Comparer les grands nombres (CM1)

L'essentiel

Pour comparer deux grands nombres, procède en deux temps.

1. Compte les chiffres. Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand. Un nombre de six chiffres est toujours plus grand qu'un nombre de cinq chiffres : 100 002 > 99 876.

2. S'ils ont autant de chiffres, compare-les chiffre à chiffre en partant de la gauche : centaines de mille, puis dizaines de mille, puis milliers… Le premier chiffre différent décide.

On peut ensuite :

• ranger des nombres dans l'ordre croissant ou décroissant ;
• encadrer un nombre entre deux dizaines de mille, ou deux centaines de mille, qui se suivent ;
• intercaler un nombre entre deux autres.

Pour encadrer 84 125 entre deux dizaines de mille, on garde le chiffre des dizaines de mille et on remplace le reste par des 0 : 80 000 et 90 000.

Des exemples

• 658 728 > 650 601 : mêmes centaines de mille (6), mêmes dizaines de mille (5), puis 8 milliers contre 0.
• 677 418 > 675 295 > 67 415 : le dernier n'a que cinq chiffres.
• 84 125 est compris entre 80 000 et 90 000.
• 123 920 est compris entre 100 000 et 200 000 (centaines de mille).
• Entre 245 300 et 245 400, on peut intercaler 245 350.

Attention au piège

Le piège, c'est de comparer les premiers chiffres sans vérifier la longueur des nombres. Entre 65 900 et 650 601, les deux commencent par « 65 », et certains pensent que 65 900 est plus grand parce que 9 est plus grand que 0. Mais 65 900 a cinq chiffres, et 650 601 en a six. Le second est presque dix fois plus grand !

Pour éviter l'erreur, écris toujours les nombres avec l'espace entre la classe des mille et la classe des unités. Tu vois alors tout de suite que 65 900 a seulement deux chiffres dans la classe des mille, contre trois pour 650 601.

Vérifie que tu as compris

1. Lequel est le plus grand : 99 876 ou 100 002 ?
2. Range dans l'ordre croissant : 407 500 ; 470 050 ; 47 500.
3. Entre quelles centaines de mille qui se suivent se trouve 123 920 ?

Réponses :

1. 100 002 (six chiffres contre cinq).
2. 47 500 < 407 500 < 470 050.
3. Entre 100 000 et 200 000.

Pour les parents

Les annonces immobilières offrent de beaux grands nombres : prix de maisons ou d'appartements. Choisissez-en trois ou quatre et demandez à votre enfant de les ranger du moins cher au plus cher, puis de dire entre quelles centaines de mille se trouve chaque prix.