Cercle et disque (CM1)

L'essentiel

Un cercle est formé de tous les points situés à la même distance d'un point appelé le centre. C'est une ligne courbe et fermée, comme le bord d'une assiette.

Un disque, c'est le cercle et tout l'intérieur : tous les points situés à une distance du centre inférieure ou égale à cette distance. C'est la surface de l'assiette.

Le vocabulaire :

• le rayon est un segment qui va du centre à un point du cercle ; c'est aussi sa longueur ;
• le diamètre est un segment qui traverse le cercle en passant par le centre, d'un bord à l'autre ;
• le diamètre mesure deux fois le rayon : diamètre = 2 × rayon.

Pour tracer un cercle, on utilise le compas. L'écartement entre la pointe et la mine est égal au rayon. On pique la pointe sur le centre et on tourne sans changer l'écartement.

Des exemples

• Un cercle de rayon 11 cm a un diamètre de 22 cm.
• Un cercle de diamètre 18 cm a un rayon de 9 cm.
• Pour tracer un cercle de diamètre 10 cm, on ouvre le compas de 5 cm.
• Un cercle a pour centre O et un rayon de 5 cm. Un point A est à 3 cm de O : il est dans le disque, mais pas sur le cercle.
• Un point B est à 5 cm de O : il est sur le cercle.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de confondre cercle et disque quand on parle de points. Un point situé à 3 cm du centre d'un cercle de rayon 5 cm n'est pas sur le cercle : il est dans le disque. Seuls les points à exactement 5 cm du centre sont sur le cercle. Ceux qui sont à plus de 5 cm sont en dehors du disque.

Le deuxième piège, c'est de doubler au lieu de partager. Si l'on connaît le diamètre, le rayon est sa moitié : un diamètre de 18 cm donne un rayon de 9 cm, et non 36 cm. Retiens que le rayon est toujours le plus court des deux.

Vérifie que tu as compris

1. Un cercle a un rayon de 15 cm. Combien mesure son diamètre ?
2. Un cercle a un diamètre de 20 cm. Combien mesure son rayon ?
3. Un cercle a un rayon de 6 cm. Un point est à 6 cm du centre. Où est-il ?

Réponses :

1. 30 cm.
2. 10 cm.
3. Sur le cercle.

Pour les parents

Sur un plan de la ville, repérez votre maison et, grâce à l'échelle, tracez au compas le cercle de tous les lieux situés à 1 km. Demandez à votre enfant quels lieux (école, boulangerie, parc) sont dans le disque, lesquels sont en dehors, et pourquoi tous les points du cercle sont à la même distance de la maison.