Multiples de 2, 5 et 10 (CM1)

L'essentiel

Pour savoir si un grand nombre est dans la table de 2, de 5 ou de 10, inutile de réciter la table jusqu'au bout : il suffit de regarder le chiffre des unités, le dernier à droite.

• Un nombre est un multiple de 2 si son chiffre des unités est pair : 0, 2, 4, 6 ou 8. On dit aussi que c'est un nombre pair.
• Un nombre est un multiple de 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
• Un nombre est un multiple de 10 si son chiffre des unités est 0.

Pourquoi ça marche ? Parce que les dizaines, les centaines et les milliers sont toujours des multiples de 2, de 5 et de 10. Seules les unités peuvent « dépasser ».

Remarque : un nombre qui se termine par 0 est à la fois multiple de 2, de 5 et de 10.

Des exemples

• 8932 se termine par 2 : multiple de 2. Pas multiple de 5, ni de 10.
• 9608 se termine par 8 : multiple de 2, mais pas multiple de 5.
• 1500 se termine par 0 : multiple de 2, de 5 et de 10.
• 4325 se termine par 5 : multiple de 5 seulement.
• 7371 se termine par 1 : ni multiple de 2, ni de 5, ni de 10.
• Parmi 5425, 2183 et 1882, le seul multiple de 2 est 1882.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de croire que tous les multiples de 5 sont des multiples de 10. 4325 est dans la table de 5, car il se termine par 5, mais il n'est pas multiple de 10. Pour être multiple de 10, il faut se terminer par 0. Dans l'autre sens, c'est toujours vrai : un multiple de 10 est aussi un multiple de 5 et de 2.

Autre piège : penser qu'un multiple de 5 est forcément impair. 1500 et 230 sont des multiples de 5, et ils sont pairs aussi. Retiens bien : seul le dernier chiffre compte, et il faut le regarder pour chaque nombre séparément.

Vérifie que tu as compris

1. 4716 est-il un multiple de 2 ?
2. Lequel est un multiple de 5 : 3452, 6805 ou 2559 ?
3. 970 est-il un multiple de 2, de 5, de 10 ?

Réponses :

1. Oui, il se termine par 6.
2. 6805, qui se termine par 5.
3. Des trois, car il se termine par 0.

Pour les parents

Les années sont parfaites : 2025 est-elle un multiple de 2 ? de 5 ? de 10 ? Et l'année de naissance de chacun ? Vous pouvez aussi demander si l'on peut payer exactement 85 € avec seulement des billets de 5 €, puis avec seulement des billets de 10 €.