Comparer des décimaux (CM1)

L'essentiel

Pour comparer deux nombres décimaux, on avance rang par rang, en partant de la gauche :

1. on compare d'abord les parties entières. Si elles sont différentes, c'est fini : la plus grande partie entière donne le plus grand nombre ;
2. si elles sont égales, on compare les chiffres des dixièmes ;
3. si les dixièmes sont égaux aussi, on compare les centièmes.

2,8 et 2,75 : même partie entière, 2. Dixièmes : 8 contre 7. Donc 2,8 > 2,75.

Une astuce aide beaucoup : compléter avec un 0 pour avoir autant de chiffres après la virgule. 2,8 = 2,80. On compare alors 2,80 et 2,75, et on voit bien que 80 centièmes est plus que 75 centièmes.

Ce 0 ajouté ne change rien à la valeur : 25,9 = 25,90.

Des exemples

• 12,5 > 9,87 : partie entière 12 contre 9, on ne regarde même pas la suite.
• 20,8 > 20,13 : même partie entière, puis 8 dixièmes contre 1 dixième.
• 6,4 > 6,38 : 6,40 contre 6,38.
• 15,07 < 15,7 : 0 dixième contre 7 dixièmes.
• 3,5 = 3,50.

Attention au piège

Le grand piège, c'est de croire que le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand. Entre 2,8 et 2,75, beaucoup d'élèves choisissent 2,75 parce que « 75 est plus grand que 8 ». Mais le 8 compte des dixièmes, alors que le 75 compte des centièmes. On ne peut comparer que des unités identiques.

Ce réflexe vient des nombres entiers, où un nombre plus long est toujours plus grand. Avec les décimaux, ce n'est vrai que pour la partie entière. Après la virgule, complète avec des 0 puis compare.

Vérifie que tu as compris

1. Lequel est le plus grand : 9,7 ou 9,69 ?
2. Mets le bon signe : 4,08 … 4,8.
3. 12,60 et 12,6 sont-ils égaux ?

Réponses :

1. 9,7 (c'est 9,70).
2. 4,08 < 4,8.
3. Oui, ajouter un 0 à la fin ne change pas la valeur.

Pour les parents

Organisez un concours de lancer de chaussettes dans le couloir et mesurez chaque lancer au mètre ruban (2,8 m, 2,75 m…). Votre enfant doit désigner le gagnant en expliquant sa comparaison. Les résultats de saut en longueur aux infos sportives font aussi un bon support.