Comparer des fractions (CM1)

L'essentiel

Il existe plusieurs cas pour comparer deux fractions.

1. Même dénominateur. Les parts ont la même taille. Celle qui a le plus grand numérateur prend plus de parts : elle est plus grande. 7/9 > 5/9.

2. Même numérateur. On prend autant de parts des deux côtés. Mais plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites. 8/2 > 8/10, car un demi est bien plus grand qu'un dixième.

3. Un dénominateur est le double de l'autre. On transforme la fraction qui a le petit dénominateur : on coupe chaque part en deux, donc on double le numérateur et le dénominateur. 3/4 = 6/8, et 6/8 > 5/8, donc 3/4 > 5/8.

4. Comparer à 1. Si une fraction est plus petite que 1 et l'autre plus grande que 1, la question est réglée : 9/10 < 1 < 7/6, donc 9/10 < 7/6.

Des exemples

• 4/11 < 9/11 : même dénominateur, 4 parts contre 9.
• 5/6 > 5/12 : même numérateur, mais les sixièmes sont deux fois plus grands que les douzièmes.
• 5/6 et 7/12 : 5/6 = 10/12, et 10/12 > 7/12, donc 5/6 > 7/12.
• 2/5 et 3/10 : 2/5 = 4/10, donc 2/5 > 3/10.
• 12/13 < 14/13, car la première est plus petite que 1 et la seconde plus grande.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de comparer les nombres un par un. Entre 9/10 et 7/6, certains choisissent 9/10, car 9 est plus grand que 7 et 10 plus grand que 6. Mais 9/10 est plus petit que 1 (il manque une part), alors que 7/6 est plus grand que 1. Donc 7/6 > 9/10. Compare d'abord à 1 : c'est souvent le plus rapide.

Le deuxième piège arrive avec un nombre entier. Entre 12/5 et 3, certains pensent que 12/5 est plus grand, car 12 est plus grand que 3. Écris 3 en cinquièmes : 3 = 15/5. Donc 12/5 < 3.

Vérifie que tu as compris

1. Quelle est la plus grande : 4/7 ou 6/7 ?
2. Quelle est la plus grande : 3/8 ou 3/4 ?
3. Quelle est la plus grande : 3/5 ou 7/10 ?

Réponses :

1. 6/7 (même dénominateur, plus de parts).
2. 3/4 (des quarts sont plus grands que des huitièmes).
3. 7/10, car 3/5 = 6/10, et 7/10 > 6/10.

Pour les parents

L'horloge permet de comparer des fractions en minutes : trois quarts d'heure (45 min), cinq sixièmes d'heure (50 min), sept douzièmes d'heure (35 min). Demandez à votre enfant de ranger ces durées, puis de vérifier en comptant les minutes sur le cadran.