Dixièmes et centièmes (CM1)

L'essentiel

Les fractions décimales sont des fractions dont le dénominateur est 10 ou 100 (et plus tard 1000).

• Partage une unité en 10 parts égales : chaque part est un dixième, 1/10.
• Partage une unité en 100 parts égales : chaque part est un centième, 1/100.

Les relations à retenir :

• 1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes ;
• 1 dixième = 10 centièmes, car si on coupe chaque dixième en 10, on obtient 100 petites parts.

On lit 7/10 « sept dixièmes » et 45/100 « quarante-cinq centièmes ».

Sur une demi-droite graduée, quand l'espace entre 1 et 2 est partagé en 10, chaque graduation vaut un dixième. Le point placé 6 graduations après 1 est repéré par 1 + 6/10, soit 16/10.

Des exemples

• 3 dixièmes = 30 centièmes, donc 3/10 = 30/100.
• 5 unités = 50 dixièmes = 500 centièmes.
• 2 unités et 4 dixièmes = 24 dixièmes, 24/10.
• 27/100 se lit « vingt-sept centièmes ».
• 80 centièmes = 8 dixièmes.
• Un mètre se partage en 10 décimètres : 1 dm = 1/10 de mètre. Et en 100 centimètres : 1 cm = 1/100 de mètre.

Attention au piège

Le piège, ce sont des mots qui se ressemblent : dizaine et dixième, centaine et centième.

• Une dizaine, c'est 10 unités : c'est plus grand qu'une unité.
• Un dixième, c'est une unité coupée en 10 : c'est plus petit qu'une unité.

Écoute la fin du mot : « -ième » annonce toujours une part d'unité, donc quelque chose de petit.

Autre piège : penser qu'un centième est plus grand qu'un dixième parce que 100 est plus grand que 10. C'est l'inverse : plus on coupe en parts nombreuses, plus chaque part est petite.

Vérifie que tu as compris

1. Combien de centièmes y a-t-il dans 4 dixièmes ?
2. Combien de dixièmes y a-t-il dans 7 unités ?
3. Entre 0 et 1, la ligne est partagée en 10 parts égales. Un point est 9 graduations après 0. Quel nombre le repère ?

Réponses :

1. 40 centièmes.
2. 70 dixièmes.
3. 9/10, neuf dixièmes.

Pour les parents

Le mètre ruban est l'outil idéal : montrez qu'un mètre contient 10 décimètres et 100 centimètres. Demandez ensuite : « 35 centimètres, c'est combien de centièmes de mètre ? Et combien de dixièmes de mètre entiers ? » (35 centièmes ; 3 dixièmes et 5 centièmes).