Comparer, encadrer (CM1)

L'essentiel

Pour parler de deux nombres, on utilise des expressions précises :

• « supérieur à » veut dire plus grand que, et s'écrit > ;
• « inférieur à » veut dire plus petit que, et s'écrit < ;
• « compris entre 3000 et 4000 » veut dire plus grand que 3000 et plus petit que 4000.

Pour comparer deux nombres de quatre chiffres, on part de la gauche : on compare les milliers ; s'ils sont égaux, les centaines ; puis les dizaines ; puis les unités.

Ranger des nombres, c'est les mettre dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou décroissant (du plus grand au plus petit).

Encadrer un nombre, c'est trouver un nombre juste en dessous et un nombre juste au-dessus. Entre deux milliers qui se suivent, on garde le chiffre des milliers. Entre deux centaines qui se suivent, on garde les milliers et les centaines.

Des exemples

• 4500 > 4050 : mêmes milliers, mais 5 centaines contre 0.
• 3999 < 4000 : 3 milliers contre 4 milliers, peu importe le reste.
• Rangés dans l'ordre croissant : 7516 < 7561 < 7651.
• 3239 est compris entre 3000 et 4000 (milliers) et entre 3200 et 3300 (centaines).
• 6782 est compris entre 6700 et 6800.

Attention au piège

Le piège, c'est de commencer par la droite. Compare 4509 et 4590. Si on regarde d'abord les unités, 9 est plus grand que 0, et on croit que 4509 gagne. C'est faux : il faut commencer à gauche. Milliers : 4 et 4. Centaines : 5 et 5. Dizaines : 0 et 9. Donc 4509 < 4590.

Autre piège : le vocabulaire. « 3999 est-il supérieur à 4000 ? » Le mot « supérieur » fait penser à quelque chose de grand, et on répond oui trop vite. Remplace le mot par « plus grand que » avant de répondre : 3999 n'est pas plus grand que 4000, il lui est inférieur.

Vérifie que tu as compris

1. Range dans l'ordre croissant : 8170, 8017, 8710.
2. Entre quelles centaines qui se suivent se trouve 5468 ?
3. Vrai ou faux : 2999 est supérieur à 3000.

Réponses :

1. 8017 < 8170 < 8710.
2. Entre 5400 et 5500.
3. Faux : 2999 est inférieur à 3000.

Pour les parents

Sur un site d'annonces, montrez les kilomètres affichés de trois voitures (par exemple 8450 km, 8045 km et 8504 km). Demandez à votre enfant laquelle a le moins roulé, puis de les ranger. Faites-lui dire la phrase complète : « 8045 est inférieur à 8450 ».