La demi-droite graduée (CM1)

L'essentiel

Une demi-droite graduée part d'une origine (souvent 0) et porte des traits régulièrement espacés : les graduations. Chaque espace entre deux traits vaut toujours la même chose.

Avant de placer un nombre ou de lire un point, il faut toujours trouver ce que vaut un espace. Pour cela :

1. repère deux nombres écrits sous la ligne ;
2. calcule l'écart entre eux ;
3. compte combien d'espaces (pas de traits !) les séparent ;
4. partage l'écart par ce nombre d'espaces.

Ensuite, pour lire un point, pars d'un nombre connu et avance d'autant d'espaces que nécessaire, en ajoutant chaque fois la valeur d'un espace.

Des exemples

• De 400 à 500, la ligne est partagée en 10 espaces égaux. L'écart est 100, donc un espace vaut 10.
• De 7000 à 8000, la ligne est partagée en 5 espaces. L'écart est 1000, donc un espace vaut 200 : les graduations sont 7000, 7200, 7400, 7600, 7800, 8000.
• Graduations de 100 en 100 : je pars de 4300 et j'avance de 5 graduations. J'arrive à 4800.
• Graduations de 1000 en 1000 : 3 graduations avant 9000, c'est 6000.

Attention au piège

Le piège le plus fréquent, c'est de compter les traits au lieu des espaces. Entre 400 et 500 partagé en 10 parts, il y a 11 traits si on compte ceux du 400 et du 500. Si on divise par 11, rien ne tombe juste. Ce sont les espaces qu'on compte.

Un autre piège : croire que chaque graduation vaut 1, comme sur la règle. Sur la ligne de 7000 à 8000, avancer de 2 graduations depuis 7000 ne donne pas 7002, mais 7400.

Vérifie toujours : en avançant d'espace en espace, tu dois retomber pile sur le nombre écrit suivant.

Vérifie que tu as compris

1. De 2000 à 3000, la ligne est partagée en 10 parts égales. Combien vaut une part ?
2. Les graduations vont de 1000 en 1000. Je pars de 2000 et j'avance de 4 graduations. Où suis-je ?
3. De 0 à 100, la ligne est partagée en 5 parts égales. Combien vaut une part ?

Réponses :

1. 100.
2. 6000.
3. 20.

Pour les parents

Une frise chronologique est une demi-droite graduée. Tracez-en une sur une longue bande de papier, de 1900 à 2100, graduée de 10 en 10 ans, et faites placer les années de naissance des grands-parents, des parents et des enfants. Votre enfant devra estimer entre deux graduations.