Droites parallèles (CM1)

L'essentiel

Deux droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais, même si on les prolonge très loin. Elles gardent toujours le même écartement l'une par rapport à l'autre, comme les deux rails d'une voie ferrée.

Pour vérifier que deux droites sont parallèles, on peut mesurer leur écartement à deux endroits différents. Attention : l'écartement se mesure en suivant une perpendiculaire, en plaçant l'équerre sur l'une des droites. Si on trouve la même distance aux deux endroits, les droites sont parallèles.

Une autre méthode utilise l'équerre : si une même droite est perpendiculaire aux deux, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Pour tracer une parallèle à une droite :

1. trace deux perpendiculaires à la droite avec l'équerre ;
2. marque sur chacune un point à la même distance, par exemple 3 cm ;
3. relie les deux points avec la règle.

Des exemples

Paires de lignes parallèles :

• les deux rails d'un train ;
• les bords d'une route bien droite ;
• les cordes d'une guitare ;
• deux côtés opposés d'un carré ou d'un rectangle ;
• les lignes d'un cahier.

Paires qui ne le sont pas :

• le mât et le sol (ils sont perpendiculaires) ;
• les deux côtés d'un toit en pente, qui se rejoignent en haut.

Attention au piège

Le piège, c'est de croire que deux traits qui ne se touchent pas sur la feuille sont forcément parallèles. Deux segments très courts peuvent ne pas se toucher, mais leurs droites se croiseraient si on les prolongeait. Prolonge-les à la règle : s'ils finissent par se couper, ils ne sont pas parallèles.

Autre piège : mesurer l'écartement en biais. Si tu poses ta règle de travers, tu trouves une distance trop grande. Place toujours l'équerre pour mesurer bien droit.

Enfin, parallèle ne veut pas dire « horizontal » : deux droites penchées de la même façon sont parallèles aussi.

Vérifie que tu as compris

1. Deux droites parallèles peuvent-elles se couper ?
2. Les lignes d'un cahier sont-elles parallèles ou perpendiculaires entre elles ?
3. Deux côtés voisins d'un carré sont-ils parallèles ?

Réponses :

1. Non, jamais, même si on les prolonge.
2. Parallèles.
3. Non, ils sont perpendiculaires. Ce sont les côtés opposés qui sont parallèles.

Pour les parents

Dans la rue, cherchez ensemble des parallèles : bandes d'un passage piéton, marches d'un escalier, lignes d'une portée de musique, barreaux d'une grille. Demandez à chaque fois : « Si on les prolongeait, se croiseraient-elles ? » Votre enfant apprend à imaginer la droite au-delà du trait.