Droites perpendiculaires (CM1)

L'essentiel

Deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. Au point où elles se croisent, on voit alors quatre angles droits.

Pour vérifier que deux droites sont perpendiculaires, on utilise l'équerre : on place le coin de l'angle droit de l'équerre exactement au point de rencontre, et un bord de l'équerre le long d'une des droites. Si l'autre droite suit parfaitement l'autre bord, elles sont perpendiculaires.

Pour tracer une droite perpendiculaire à une droite donnée :

1. pose un bord de l'équerre sur la droite ;
2. fais glisser l'équerre jusqu'au point voulu ;
3. trace le long de l'autre bord de l'angle droit, puis prolonge avec la règle.

Sur un dessin, on marque l'angle droit par un petit carré dans le coin.

Des exemples

Paires perpendiculaires :

• deux bords voisins d'un livre ;
• les aiguilles d'une horloge à 9 heures ;
• le mât d'un drapeau et le sol plat ;
• deux côtés voisins d'un carré ou d'un rectangle.

Paires qui ne le sont pas :

• les deux rails d'un train (ils ne se coupent jamais) ;
• les aiguilles à 2 heures (elles forment un angle plus petit que l'angle droit).

Attention au piège

Le premier piège, c'est de croire que deux droites qui se croisent sont forcément perpendiculaires. Les aiguilles à 2 heures se rejoignent au centre de l'horloge, mais l'angle qu'elles forment n'est pas droit. Se couper ne suffit pas : il faut un angle droit.

Le deuxième piège concerne l'équerre. Son coin doit être posé exactement sur le point où les droites se coupent, et l'un de ses bords doit suivre parfaitement une des droites. Si le coin est décalé ou si le bord est de travers, la vérification ne veut rien dire.

Vérifie que tu as compris

1. Quel instrument utilise-t-on pour vérifier que deux droites sont perpendiculaires ?
2. À 3 heures, les aiguilles d'une horloge sont-elles perpendiculaires ?
3. Les deux longs bords d'une règle sont-ils perpendiculaires ?

Réponses :

1. L'équerre.
2. Oui, elles forment un angle droit.
3. Non, ils ne se coupent jamais : ils sont parallèles.

Pour les parents

Sur un plan de ville ou une carte du quartier, cherchez des rues perpendiculaires et vérifiez-les avec le coin d'une carte de visite. Demandez ensuite à votre enfant de tracer, sur une feuille blanche, une droite bien penchée, puis une perpendiculaire à cette droite avec l'équerre.