Fraction plus grande que 1 (CM1)

L'essentiel

Une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur est plus grande que 1. On peut alors l'écrire autrement : comme un nombre entier plus une fraction plus petite que 1.

Prends sept quarts (7/4). Avec 4 quarts, on fait une unité entière. Il reste 3 quarts. Donc :

7/4 = 4/4 + 3/4 = 1 + 3/4.

La méthode :

1. cherche combien de fois le dénominateur « rentre » dans le numérateur : c'est le nombre d'unités entières ;
2. ce qui reste forme la fraction plus petite que 1, avec le même dénominateur.

La table de multiplication du dénominateur t'aide beaucoup : pour 22/6, la table de 6 donne 18 (6 × 3), et 22 − 18 = 4.

Des exemples

• 34/10 : 30 dixièmes font 3 unités, il reste 4 dixièmes. Donc 34/10 = 3 + 4/10.
• 22/6 : 18 sixièmes font 3 unités, il reste 4 sixièmes. Donc 22/6 = 3 + 4/6.
• 17/5 : 15 cinquièmes font 3 unités, il reste 2 cinquièmes. Donc 17/5 = 3 + 2/5.
• 13/3 : 12 tiers font 4 unités, il reste 1 tiers. Donc 13/3 = 4 + 1/3.
• 9/2 : 8 demis font 4 unités, il reste 1 demi. Donc 9/2 = 4 + 1/2.

Attention au piège

Le piège, c'est de s'arrêter trop tôt. Pour 22/6, certains écrivent 2 + 10/6. Ce n'est pas faux en valeur, mais ce n'est pas terminé : 10/6 est encore plus grand que 1, car 6 sixièmes font une unité. La fraction qui reste doit toujours être plus petite que 1 : son numérateur doit être plus petit que son dénominateur.

Autre piège : changer le dénominateur. Dans 34/10 = 3 + 4/10, ce sont des dixièmes au début et des dixièmes à la fin. On ne trouve jamais « 3 + 4/3 » ni « 3 + 4/7 ».

Vérifie que tu as compris

1. Écris 11/4 comme un entier plus une fraction plus petite que 1.
2. Écris 19/5 de la même façon.
3. Dans 25 tiers, combien y a-t-il d'unités entières ?

Réponses :

1. 11/4 = 2 + 3/4 (8 quarts font 2 unités).
2. 19/5 = 3 + 4/5 (15 cinquièmes font 3 unités).
3. 8 unités, car 24 tiers font 8 unités ; il reste 1 tiers.

Pour les parents

Pendant un anniversaire, comptez les parts de pizza ou de quiche coupées en quarts : « On a mangé 11 quarts : combien de pizzas entières, et combien de parts en plus ? » Dessiner les cercles et colorier les quarts aide l'enfant à voir les unités se remplir.