La multiplication posée (CM1)

L'essentiel

Pour multiplier deux grands nombres, comme 197 × 14, on pose la multiplication en colonnes. On écrit le plus grand nombre en haut et l'autre en dessous, unités sous les unités.

Ensuite, on fait une ligne par chiffre du nombre du bas :

1. Première ligne : on multiplie le nombre du haut par le chiffre des unités (ici 4).
2. Deuxième ligne : on multiplie le nombre du haut par le chiffre des dizaines (ici 1). Comme ce chiffre vaut des dizaines, on commence la ligne en écrivant un 0 à droite, dans la colonne des unités.
3. On additionne les deux lignes.

N'oublie pas les retenues : on les écrit en petit au-dessus et on les ajoute au produit suivant.

Des exemples

• 197 × 14 :
• 197 × 4 = 788 (première ligne) ;
• 197 × 1 dizaine = 1970 (deuxième ligne, avec le 0) ;
• 788 + 1970 = 2758.
• 203 × 42 :
• 203 × 2 = 406 ;
• 203 × 4 dizaines = 8120 ;
• 406 + 8120 = 8526.
• 35 × 23 : 35 × 3 = 105, puis 35 × 2 dizaines = 700, et 105 + 700 = 805.

Attention au piège

Le piège le plus fréquent est d'oublier le zéro au début de la deuxième ligne. Sans lui, on additionne 788 + 197 et on trouve 985, ce qui est faux : on a multiplié par 1 au lieu de 10.

Pour vérifier ton résultat, fais un ordre de grandeur : 197 × 14, c'est environ 200 × 14 = 2800. Si tu trouves 985 ou 27 580, tu sais tout de suite qu'il y a une erreur.

Autre piège : garder les retenues de la première ligne pour la deuxième. Efface-les ou barre-les avant de commencer la ligne suivante.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 124 × 13.
2. Calcule 56 × 31.
3. Pourquoi écrit-on un 0 au début de la deuxième ligne ?

Réponses :

1. 124 × 3 = 372, 124 × 10 = 1240, total 1612.
2. 56 × 1 = 56, 56 × 30 = 1680, total 1736.
3. Parce qu'on multiplie par des dizaines : le résultat est dix fois plus grand.

Pour les parents

Proposez des situations concrètes : « Un carton contient 24 bouteilles, combien dans 15 cartons ? ». Demandez d'abord une estimation (« à peu près combien ? »), puis le calcul posé, et comparez. Vérifier le résultat à la calculatrice après coup motive beaucoup les enfants.