Le nombre caché (CM1)

L'essentiel

Une égalité à trous est une égalité dans laquelle un nombre manque. Le signe = veut dire que les deux côtés ont la même valeur, comme les deux plateaux d'une balance en équilibre.

Pour trouver le nombre caché :

1. calcule d'abord le côté de l'égalité où tout est connu ;
2. réécris l'égalité plus simplement ;
3. trouve le nombre manquant, souvent avec l'opération inverse : une addition à trou se résout par une soustraction, une multiplication à trou par une division.

Le nombre inconnu peut être représenté par un point d'interrogation, un dessin ou une lettre : a, n, x… C'est toujours le même travail.

Des exemples

• 178 − ? = 6 × 8. À droite, 6 × 8 = 48. Donc 178 − ? = 48. Le nombre caché est 178 − 48 = 130.
• 25 + 17 = 20 + ?. À gauche, 25 + 17 = 42. Donc 20 + ? = 42, et le nombre caché est 22.
• n + 35 = 100. n = 100 − 35, donc n = 65.
• 7 × ? = 63. Dans la table de 7, 63 = 7 × 9. Le nombre caché est 9.
• 340 + ? = 500. ? = 500 − 340 = 160.

Vérifie toujours en remplaçant : 178 − 130 = 48, et 6 × 8 = 48. C'est juste.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de calculer les nombres dans l'ordre où ils sont écrits. Pour 178 − ? = 6 × 8, certains font 178 − 6, puis multiplient par 8. Mais le signe = coupe l'égalité en deux côtés : on calcule d'abord tout le côté de droite, 6 × 8 = 48, puis on cherche le nombre caché.

Le deuxième piège, c'est de faire la mauvaise opération inverse. Dans 178 − ? = 48, le nombre caché n'est pas 178 + 48. On cherche ce qu'on a enlevé à 178 pour arriver à 48 : c'est 178 − 48 = 130.

Vérifie que tu as compris

1. Trouve le nombre caché : 275 + ? = 600.
2. Trouve le nombre caché : 90 − ? = 9 × 6.
3. Trouve la valeur de a : a × 8 = 72.

Réponses :

1. 600 − 275 = 325.
2. 9 × 6 = 54, donc 90 − ? = 54 et ? = 36.
3. a = 9.

Pour les parents

Jouez au « nombre mystère » : « Je pense à un nombre. Si je lui ajoute 25, j'obtiens 4 × 10. Quel est mon nombre ? » (15). Une vieille balance à deux plateaux, ou même un cintre avec des pinces à linge, montre très bien ce que veut dire « égal ».