Le patron du cube (CM1)

L'essentiel

Un patron est une figure plane qu'on peut plier pour fabriquer un solide, sans rien ajouter ni rien découper de plus.

Le cube a 6 faces carrées identiques. Son patron est donc formé de 6 carrés identiques, reliés les uns aux autres par un côté entier.

Mais attention : six carrés ne suffisent pas. Pour être un patron, la figure doit, une fois pliée, former un cube :

• sans trou : chaque face du cube est couverte ;
• sans face en double : deux carrés ne se retrouvent pas au même endroit.

Il existe 11 patrons différents du cube. Le plus connu est la croix : 4 carrés en colonne, avec un carré de chaque côté du deuxième.

Pour vérifier un patron, choisis un carré qui sera le fond du cube, puis imagine où vient chaque autre carré en pliant : devant, derrière, à gauche, à droite, dessus.

Des exemples

• La croix (4 carrés en colonne et un carré de chaque côté du deuxième) : c'est un patron.
• Une ligne de 4 carrés, avec un carré au-dessus du premier et un en dessous du dernier : c'est un patron.
• 6 carrés en ligne : ce n'est pas un patron, les deux carrés du bout se superposent quand on enroule.
• Un rectangle de 2 carrés sur 3 : ce n'est pas un patron.
• Pour construire un cube en pailles, il faut une paille par arête : 12 pailles. Et une boule de pâte à modeler par sommet : 8 boules.

Attention au piège

Le piège, c'est un bloc de quatre carrés formant un carré de 2 sur 2. Dès qu'un assemblage en contient un, ce n'est pas un patron : ces quatre carrés sont posés à plat autour d'un même point, et deux d'entre eux viendraient forcément sur la même face. Le rectangle de 2 carrés sur 3 en contient deux.

Autre piège : penser qu'une figure retournée ou tournée est un nouveau patron. C'est le même patron, vu autrement : il ne compte qu'une fois parmi les 11.

Vérifie que tu as compris

1. Un patron de cube est fait de combien de carrés ?
2. Six carrés alignés forment-ils un patron de cube ?
3. Combien de pailles faut-il pour construire 3 cubes séparés ?

Réponses :

1. 6 carrés.
2. Non, deux faces se superposent et deux faces restent vides.
3. 3 × 12 = 36 pailles.

Pour les parents

Fabriquez un dé avec votre enfant : il dessine un patron sur du papier quadrillé à grands carreaux, puis numérote les faces de 1 à 6 pour que deux faces opposées fassent toujours 7. Il doit prévoir les faces opposées avant de plier, puis vérifier en montant le cube.