Le périmètre (CM1)

L'essentiel

Le périmètre d'une figure, c'est la longueur de son contour : la longueur totale de son bord, quand on en fait le tour complet.

Le périmètre est une longueur : il s'exprime en mm, cm, m, km…

Pour calculer le périmètre d'un polygone, on additionne les longueurs de tous ses côtés, sans en oublier.

Pour certaines figures, il existe des raccourcis :

• un carré a 4 côtés égaux : son périmètre est le quadruple du côté, c'est-à-dire 4 × côté ;
• un rectangle a deux longueurs et deux largeurs : on peut additionner longueur + largeur, puis doubler.

Avant d'additionner, vérifie que tous les côtés sont dans la même unité.

Des exemples

• Un carré de 7 cm de côté : 4 × 7 = 28 cm.
• Un rectangle de 12 m sur 5 m : 12 + 5 + 12 + 5 = 34 m, ou (12 + 5) × 2 = 34 m.
• Un triangle de côtés 4 cm, 6 cm et 7 cm : 4 + 6 + 7 = 17 cm.
• Un pentagone dont les 5 côtés mesurent 3 cm : 5 × 3 = 15 cm.
• Un rectangle de 1 m sur 50 cm : 1 m = 100 cm, donc 100 + 50 + 100 + 50 = 300 cm, soit 3 m.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de mélanger les unités. Pour un rectangle de 1 m sur 50 cm, calculer 1 + 50 + 1 + 50 = 102 n'a aucun sens : on additionne des mètres et des centimètres. Convertis d'abord : 100 + 50 + 100 + 50 = 300 cm.

Le deuxième piège arrive dans le problème à l'envers : « Un carré a un périmètre de 36 cm. Combien mesure son côté ? » Certains divisent par 2, comme pour une moitié. Mais le carré a 4 côtés égaux : 36 ÷ 4 = 9 cm. Vérifie : 4 × 9 = 36.

Vérifie que tu as compris

1. Un carré a un périmètre de 28 cm. Combien mesure son côté ?
2. Quel est le périmètre d'un rectangle de 8 m sur 3 m ?
3. Quel est le périmètre d'un triangle de côtés 5 cm, 5 cm et 4 cm ?

Réponses :

1. 28 ÷ 4 = 7 cm.
2. 8 + 3 + 8 + 3 = 22 m.
3. 5 + 5 + 4 = 14 cm.

Pour les parents

Avant de poser des plinthes ou une frise dans une chambre, mesurez ensemble chaque mur avec un mètre ruban. Votre enfant calcule la longueur totale, en pensant à enlever la largeur de la porte. C'est un vrai problème de périmètre, avec une petite étape en plus.