Multiplier par 10, 100, 1000 (CM1)

L'essentiel

Quand on multiplie un nombre par 10, chaque chiffre prend une valeur dix fois plus grande : les unités deviennent des dizaines, les dizaines deviennent des centaines, et ainsi de suite. Chaque chiffre glisse d'un rang vers la gauche, et un 0 vient occuper la place des unités, restée vide.

• 35 × 10 : 3 dizaines deviennent 3 centaines, 5 unités deviennent 5 dizaines. Résultat : 350.

Multiplier par 100, c'est multiplier par 10 puis encore par 10 : chaque chiffre glisse de deux rangs. Multiplier par 1000, c'est glisser de trois rangs.

• 51 × 100 = 5100 : 5 dizaines deviennent 5 milliers.
• 7 × 1000 = 7000 : 7 unités deviennent 7 milliers.

Des exemples

• 63 × 100 = 6300.
• 208 × 10 = 2080 : le 0 du milieu glisse aussi, il garde sa place de « rang vide ».
• 120 × 10 = 1200.
• Une ramette contient 100 feuilles. Dans 36 ramettes, il y a 36 × 100 = 3600 feuilles.
• Un carnet coûte 10 €. 48 carnets coûtent 48 × 10 = 480 €.
• 4 boîtes de 1000 trombones : 4 × 1000 = 4000 trombones.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de se tromper dans le nombre de rangs. Pour 51 × 100, certains écrivent 51 000 (trois rangs) ou 510 (un seul). Multiplier par 100, c'est glisser de deux rangs, car 100 = 10 × 10. Pour vérifier, raisonne avec le sens : 100 paquets de 51, c'est plus que 100 × 50 = 5000, mais moins que 100 × 60 = 6000. Donc 5100.

Le deuxième piège, c'est de mal nommer ce que devient chaque chiffre. Dans 23 × 100, le 3 des unités ne devient pas 3 dizaines, mais 3 centaines : deux rangs plus loin. Et le 2 des dizaines devient 2 milliers. Résultat : 2300. Dire à voix haute ce que devient chaque chiffre évite les erreurs de zéros.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 87 × 100.
2. Calcule 409 × 10.
3. Une boîte contient 1000 perles. Combien de perles dans 7 boîtes ?

Réponses :

1. 8700.
2. 4090.
3. 7 × 1000 = 7000 perles.

Pour les parents

Les unités de mesure utilisent sans cesse ces multiplications : 1 kg = 1000 g, 1 m = 100 cm, 1 € = 100 centimes. Demandez : « 7 kg, c'est combien de grammes ? 36 m, combien de centimètres ? 48 €, combien de centimes ? » Faites expliquer chaque fois ce que deviennent les chiffres.