Multiplier par 4 ou par 8 (CM1)

L'essentiel

Les doubles sont faciles à calculer de tête. On peut s'en servir pour multiplier par 4 et par 8, car :

• 4 = 2 × 2 : multiplier par 4, c'est prendre le double du double (deux doubles) ;
• 8 = 2 × 2 × 2 : multiplier par 8, c'est prendre trois fois le double.

Pour 35 × 4 :

1. double de 35 : 70 ;
2. double de 70 : 140.

Pour 18 × 8 :

1. double de 18 : 36 ;
2. double de 36 : 72 ;
3. double de 72 : 144.

Compte tes doubles sur tes doigts : deux pour × 4, trois pour × 8.

Des exemples

• 23 × 4 : 46, puis 92.
• 21 × 8 : 42, 84, puis 168.
• 28 × 8 : 56, 112, puis 224.
• 45 × 8 : 90, 180, puis 360.
• 125 × 8 : 250, 500, puis 1000. Un résultat très rond à retenir !
• 16 × 4 : 32, puis 64.

Attention au piège

Le premier piège, c'est de doubler chiffre par chiffre quand il y a une retenue. Le double de 68, ce n'est pas 1216 (le double de 6, puis le double de 8, collés). On double les dizaines et les unités, puis on additionne : 120 + 16 = 136. Donc 68 × 4, c'est 136, puis 272.

Le deuxième piège, c'est de croire que × 8, c'est × 4 puis « encore 4 ». 18 × 8 ne fait pas 72 + 4 = 76 ! Multiplier par 8, c'est doubler le résultat de × 4 : 72 × 2 = 144.

Vérifie avec un ordre de grandeur : 18 × 8, c'est un peu moins que 20 × 8 = 160.

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 27 × 4.
2. Calcule 15 × 8.
3. Une araignée a 8 pattes. Combien de pattes ont 35 araignées ?

Réponses :

1. 54, puis 108.
2. 30, 60, puis 120.
3. 70, 140, puis 280 pattes.

Pour les parents

Au cinéma ou au musée, faites calculer le prix pour 4 puis pour 8 personnes : une place à 13 € donne 26, 52, puis 104 €. Demandez à votre enfant de compter ses doubles sur les doigts, et de dire pourquoi le prix pour 8 est le double du prix pour 4.