Multiplier par 5 (CM1)

L'essentiel

Multiplier par 5 de tête peut sembler difficile avec un nombre comme 46. Mais tu sais très bien multiplier par 10. Or 5, c'est la moitié de 10. Donc :

multiplier par 5, c'est multiplier par 10, puis prendre la moitié.

Pour 46 × 5 :

1. 46 × 10 = 460 ;
2. la moitié de 460, c'est 230.

Donc 46 × 5 = 230.

Quand le nombre de départ est pair, tu peux aussi faire l'inverse : prendre d'abord la moitié, puis multiplier par 10. Pour 48 × 5 : la moitié de 48 est 24, et 24 × 10 = 240.

Pour prendre la moitié d'un grand nombre, coupe-le en morceaux faciles : la moitié de 470, c'est la moitié de 400 (200) plus la moitié de 70 (35), donc 235.

Des exemples

• 47 × 5 : 470, puis la moitié : 235.
• 92 × 5 : 920, puis la moitié : 460.
• 69 × 5 : 690, puis la moitié : 345 (300 + 45).
• 128 × 5 : 1280, puis la moitié : 640.
• 36 × 5 : la moitié de 36 est 18, et 18 × 10 = 180.
• Un sachet contient 5 billes. Dans 54 sachets, il y a 54 × 5 = 270 billes.

Attention au piège

Le piège, c'est de prendre le double au lieu de la moitié. Pour 47 × 5, certains calculent 470, puis 470 × 2 = 940. Mais multiplier par 10 puis par 2, c'est multiplier par 20 !

Pour vérifier, compare avec × 10 : le résultat de × 5 doit être plus petit que celui de × 10. Ici, 235 est bien plus petit que 470, alors que 940 est plus grand : impossible.

Un autre piège : s'arrêter après la première étape et répondre 470. Récite-toi la phrase complète : « fois 10, puis la moitié ».

Vérifie que tu as compris

1. Calcule 44 × 5.
2. Calcule 83 × 5.
3. Une main a 5 doigts. Combien de doigts ont 64 mains ?

Réponses :

1. La moitié de 44 est 22, et 22 × 10 = 220.
2. 830, puis la moitié : 415.
3. 640, puis la moitié : 320 doigts.

Pour les parents

L'horloge est une table de 5 : chaque nombre du cadran vaut 5 minutes. Demandez : « Le trajet dure 23 fois 5 minutes, combien de minutes ? » (230, puis la moitié : 115). Faites dire les deux étapes à voix haute, puis vérifiez en comptant de 5 en 5 sur les premiers tours.