Poser avec des décimaux (CM1)

L'essentiel

Pour poser une addition ou une soustraction de nombres décimaux, la règle d'or est : on aligne les virgules, les unes sous les autres.

Ainsi, les chiffres de même rang se retrouvent dans la même colonne : unités sous unités, dixièmes sous dixièmes, centièmes sous centièmes.

La méthode :

1. écris les nombres l'un sous l'autre, virgule sous virgule ;
2. complète avec des 0 pour que les nombres aient autant de chiffres après la virgule : 12,5 devient 12,50 ; un entier comme 79 devient 79,00 ;
3. calcule comme d'habitude, de droite à gauche, avec les retenues ;
4. place la virgule du résultat sous les autres virgules.

Des exemples

• 12,5 + 3,47 : 12,50 + 3,47 = 15,97.
• 13,8 + 6,59 : 13,80 + 6,59 = 20,39. Retenue aux dixièmes (8 + 5 = 13), puis aux unités (3 + 6 + 1 = 10).
• 79 + 1,45 : 79,00 + 1,45 = 80,45.
• 15 − 3,72 : 15,00 − 3,72 = 11,28.
• 8,75 − 2,6 : 8,75 − 2,60 = 6,15.

Vérifie avec un ordre de grandeur : 13,8 + 6,59, c'est environ 14 + 7 = 21. Le résultat 20,39 est cohérent.

Attention au piège

Le premier piège, c'est la retenue qui traverse la virgule. Pour 7,85 + 2,3, on écrit 7,85 + 2,30. Aux dixièmes, 8 + 3 = 11 : on écrit 1 et on retient 1 pour les unités, de l'autre côté de la virgule. Résultat : 10,15. Certains écrivent 11 dans la colonne et obtiennent 9,115, un nombre à trois chiffres après la virgule : impossible ici.

Le deuxième piège arrive dans une soustraction quand le nombre du haut a moins de chiffres après la virgule : 8,5 − 2,75. Sans 0 en haut, on ne sait pas quoi faire des centièmes. On écrit 8,50 − 2,75 = 5,75.

Vérifie que tu as compris

1. Pose et calcule 24,6 + 3,85.
2. Pose et calcule 10 − 4,3.
3. Pose et calcule 9,4 − 3,85.

Réponses :

1. 24,60 + 3,85 = 28,45.
2. 10,0 − 4,3 = 5,7.
3. 9,40 − 3,85 = 5,55.

Pour les parents

Avant un voyage en avion, pesez les bagages : 12,5 kg pour une valise, 8,75 kg pour un sac. Votre enfant pose l'addition pour vérifier qu'on ne dépasse pas la limite, puis la soustraction pour savoir combien de kilogrammes on peut encore ajouter.