Un demi = 0,5 (CM1)

L'essentiel

Certaines fractions reviennent très souvent. Il faut connaître par cœur leurs liens entre elles et leur écriture à virgule.

Les liens entre fractions :

• un demi, c'est deux quarts : 1/2 = 2/4 ;
• un quart, c'est la moitié d'un demi ;
• un demi, c'est cinq dixièmes : 1/2 = 5/10.

L'écriture à virgule : pour la trouver, on transforme la fraction en dixièmes ou en centièmes.

• 1/2 = 5/10 = 0,5 ;
• 1/4 = 25/100 = 0,25 (car 4 × 25 = 100) ;
• 3/4 = 75/100 = 0,75 ;
• 1/10 = 0,1 et 1/100 = 0,01.

Pour les fractions plus grandes que 1, on sépare l'entier : 3/2 = 1 + 1/2 = 1,5 ; 5/4 = 1 + 1/4 = 1,25.

Des exemples

• 4/5 : un cinquième, c'est 2 dixièmes. Donc 4/5 = 8/10 = 0,8.
• 1/5 = 0,2.
• 0,75, c'est trois quarts.
• 1,5, c'est trois demis, ou « un et demi ».
• 2,25, c'est 2 + un quart, donc neuf quarts.
• Un demi-litre, c'est 0,5 L.
• Un quart de kilogramme, c'est 0,25 kg, soit 250 g.

Attention au piège

Le piège, c'est de recopier les chiffres de la fraction avec une virgule. Un quart (1/4) n'est pas 0,4 ou 1,4 ! Et un demi (1/2) n'est pas 1,2.

Pour ne pas tomber dans ce piège, pense à la taille du nombre : un quart est plus petit qu'un demi, donc plus petit que 0,5. Or 0,4 est proche de 0,5 et 1,4 est plus grand que 1. Seul 0,25 convient.

Un deuxième piège : croire que 0,25 est plus grand que 0,5 parce que 25 est plus grand que 5. Or 0,5 = 0,50, et 50 centièmes, c'est plus que 25 centièmes. Logique : un demi est plus grand qu'un quart.

Vérifie que tu as compris

1. Écris trois quarts avec une virgule.
2. Écris 1,5 sous forme de fraction.
3. Vrai ou faux : un demi, c'est deux quarts.

Réponses :

1. 0,75.
2. 3/2, trois demis.
3. Vrai.

Pour les parents

Les emballages affichent souvent ces nombres : bouteille de 0,5 L, beurre de 250 g (un quart de kilo), sac de 1,5 kg. Demandez à votre enfant de traduire chaque étiquette en fraction (« un demi-litre », « un kilo et demi »). Une pièce de 50 centimes représente aussi un demi-euro, 0,50 €.