Un tiers de 12 billes (CM1)

L'essentiel

On peut prendre une fraction d'une quantité (des billes, des élèves) ou d'une grandeur (des mètres, des minutes).

Un tiers de 12 billes, c'est ce que reçoit chaque enfant si on partage 12 billes en 3 parts égales : 12 ÷ 3 = 4 billes.

Pour une fraction unitaire (numérateur 1) : un demi, un tiers, un quart, un cinquième… on divise la quantité par le dénominateur.

• Un quart de 100 m : 100 ÷ 4 = 25 m.

Pour une fraction dont le numérateur n'est pas 1, on fait deux étapes :

1. on cherche une part en divisant par le dénominateur ;
2. on multiplie par le numérateur pour prendre le bon nombre de parts.

• Trois quarts de 100 m : un quart, c'est 25 m, donc trois quarts, c'est 3 × 25 = 75 m.

Des exemples

• Un cinquième de 45 élèves : 45 ÷ 5 = 9 élèves.
• Deux tiers de 18 bonbons : un tiers, c'est 6, donc deux tiers, c'est 12 bonbons.
• Un quart d'heure : 60 ÷ 4 = 15 minutes.
• Trois quarts d'heure : 3 × 15 = 45 minutes.
• Une demi-heure : 60 ÷ 2 = 30 minutes.
• Deux cinquièmes de 30 € : un cinquième, c'est 6 €, donc 12 €.

Attention au piège

Le piège, c'est de diviser par le numérateur au lieu du dénominateur. Pour trois quarts de 100 m, certains calculent 100 ÷ 3. Or le nombre qui dit en combien de parts on coupe, c'est le dénominateur : 4. On divise donc par 4, puis on prend 3 parts.

Un autre piège : s'arrêter à la première étape. Pour deux tiers de 18, répondre 6 donne seulement un tiers. Il faut encore multiplier par 2.

Pour vérifier, demande-toi si le résultat est logique : trois quarts d'une quantité, c'est plus que la moitié, mais moins que le tout. 75 m sur 100 m, c'est bien ça.

Vérifie que tu as compris

1. Combien font un cinquième de 45 ?
2. Combien font deux tiers de 18 ?
3. Trois quarts d'heure, c'est combien de minutes ?

Réponses :

1. 9.
2. 12 (un tiers = 6, deux tiers = 12).
3. 45 minutes.

Pour les parents

En cuisine, adaptez une recette : « Il faut 300 g de farine, mais on n'en fait qu'un tiers. » Ou au goûter : « Tu peux manger les deux cinquièmes des 20 biscuits. » L'horloge est aussi une alliée : faites trouver un quart d'heure, une demi-heure, trois quarts d'heure.