Problèmes : combien au début ? (CP)

L'essentiel

Parfois, on ne connaît pas le début de l'histoire. On sait ce qui s'est passé et on sait combien il y en a à la fin. Il faut alors remonter le temps.

• Si on a enlevé quelque chose, au début il y en avait plus. Pour retrouver le départ, tu ajoutes ce qui a été enlevé à ce qui reste. J'ai mangé 4 bonbons, il en reste 9 : 9 + 4 = 13 au début.
• Si on a ajouté quelque chose, au début il y en avait moins. Pour retrouver le départ, tu enlèves ce qui a été ajouté. Tom a gagné 5 billes, il en a 20 : 20 − 5 = 15 au début.

Imagine que tu rembobines un film : tout ce qui s'est passé se fait à l'envers.

Des exemples

• Dans la boîte, il y avait des bonbons. J'en ai mangé 6 et il en reste 10. 10 + 6 = 16. Il y avait 16 bonbons.
• Tom a gagné 3 billes. Maintenant, il en a 12. 12 − 3 = 9. Il avait 9 billes avant.
• Après avoir donné 7 cartes à son frère, Lina en a encore 21. 21 + 7 = 28. Elle en avait 28.
• Deux enfants sont montés dans la voiture et maintenant il y a 5 personnes. 5 − 2 = 3. Il y avait 3 personnes avant.

Attention au piège

Le piège, c'est de suivre les mots de l'histoire au lieu de réfléchir. Dans « j'ai mangé 6 bonbons et il en reste 10 », le mot « mangé » donne envie d'enlever : 10 − 6 = 4. Mais on cherche le nombre de bonbons avant de manger : il y en avait forcément plus que 10 !

Avant de calculer, demande-toi : « Au début, il y en avait plus ou moins qu'à la fin ? » Puis vérifie en racontant l'histoire dans l'ordre : 16 bonbons, j'en mange 6, il en reste bien 10.

Vérifie que tu as compris

1. Sami a perdu 5 billes. Il lui en reste 15. Combien en avait-il au début ?
2. Léa a reçu 4 livres. Elle en a maintenant 11. Combien en avait-elle avant ?
3. Il y avait des oiseaux sur le toit. 8 se sont envolés, il en reste 12. Combien y en avait-il ?

Réponses :

1. 15 + 5 = 20 billes.
2. 11 − 4 = 7 livres.
3. 12 + 8 = 20 oiseaux.

Pour les parents

Jouez à la boîte mystère : sans que votre enfant voie, mettez des pinces à linge dans une boîte, puis retirez-en 3 devant lui et montrez-lui qu'il en reste 8. Il doit deviner combien il y en avait au début, puis il vérifie en remettant les 3. Racontez l'histoire à l'endroit pour valider sa réponse.