Problèmes : qu'est-ce qui a changé ? (CP)

L'essentiel

Dans ces problèmes, on connaît le début et la fin de l'histoire. Ce qu'on cherche, c'est ce qui s'est passé au milieu : combien on a gagné, ou combien on a perdu.

Pour trouver ce qui a changé, tu cherches l'écart entre le nombre du début et celui de la fin.

• Si à la fin il y en a moins, quelque chose est parti. Tu calcules : début − fin. 30 oiseaux, il en reste 22 : 30 − 22 = 8 se sont envolés.
• Si à la fin il y en a plus, quelque chose est arrivé. Tu peux compter en avançant du début jusqu'à la fin. Lou avait 15 images, elle en a 21 : de 15 à 21, il y a 6.

Un schéma t'aide beaucoup : une flèche entre le nombre du début et celui de la fin, avec un point d'interrogation dessus.

Des exemples

• Il y avait 25 oiseaux dans l'arbre. Il n'en reste plus que 10. 25 − 10 = 15. 15 oiseaux se sont envolés.
• Il y avait 28 enfants dans le bus. Il en reste 20. 28 − 20 = 8. 8 enfants sont descendus.
• Lou avait 12 images. Maintenant, elle en a 17. De 12 à 17 : 5. Elle a gagné 5 images.
• Tom avait 9 billes. Il en a maintenant 16. 9 + 7 = 16. Il en a gagné 7.

Attention au piège

Le piège, c'est le mot « gagné » ou « plus » qui donne envie d'additionner les deux nombres. Pour « Lou avait 12 images, maintenant elle en a 17, combien en a-t-elle gagné ? », certains calculent 12 + 17 = 29. Mais 17, c'est déjà le total à la fin ! On cherche seulement le petit morceau ajouté.

Vérifie en refaisant l'histoire : 12, puis j'ajoute 5, j'arrive bien à 17. Si ta réponse est plus grande que le nombre de la fin, c'est forcément faux.

Vérifie que tu as compris

1. Il y avait 20 pommes dans le panier. Il en reste 14. Combien de pommes ont été prises ?
2. Nina avait 8 euros. Maintenant, elle en a 13. Combien d'euros a-t-elle reçus ?
3. Il y avait 35 enfants à la piscine. Il en reste 30. Combien sont partis ?

Réponses :

1. 20 − 14 = 6. 6 pommes ont été prises.
2. De 8 à 13 : 5. Elle a reçu 5 euros.
3. 35 − 30 = 5. 5 enfants sont partis.

Pour les parents

Préparez une tirelire ou une boîte avec 10 jetons, faites sortir votre enfant de la pièce et ajoutez-en quelques-uns. À son retour, il recompte (par exemple 14) et doit deviner combien vous en avez ajouté. Faites aussi l'inverse en en retirant. Ce jeu « qu'est-ce qui a changé ? » rend le problème très concret.